Летела стая лебедей

Вдруг сильный выстрел прогремел,

А бывают слабые выстрелы?

И полетел тот наземь, вниз,

А можно полететь наземь вверх?

где дул прохладный летний бриз.

Так дело над морем или над полем было? Потому что бриз - слабый ветер, возникающий от неодинакового нагревания суши и моря, дующий днем с моря на нагретый берег, а ночью - с охлажденного побережья на море.

Упал он быстро и стремглав,

Тавтология. Потому что быстро и стремглав суть одно и то же.
Стремглав - очень быстро, стремительно, опрометью.
Несоответствие:

А лебеди, что с ним летели
не двинулись в путь дальше без него.

Но полетели дальше над широкой Волгой,
пока охотник в них тоже не попал...

То не хотели, то улетели... Какие-то непостоянные у вас лебеди.

Бросать в беде приятеля уж не хотели,

От "ужей" лучше избавляться. Потому как зачастую это костыли для поддержки ритма.

как люди - не бросают никого.

Вы уверенны? Или это какие-то особенные люди, не от мира сего?

Но полетели дальше над широкой Волгой,

Ага, так дело было над Волгой! Что ж вы раньше не сказали. А то поле убранное, поле чёрное...
И ещё: ритм шатается, размер не соблюдается, рифма хромает.
Дерзайте и у вас всё получится. Только относитесь более ответственно к тому, что пишете. Чтоб не смешить народ.

Полностью согласен с Иреной. Несостыковок в тексте многовато. К тому же ритм стихотворения постоянно нарушается. А тема... Уж очень сильно она напоминает текст песни "Лебединая верность" в исполнении Софии Ротару.

Начало интересное, читал с удовольствием, но дальше у автора, просто не хватило мастерства.
С уважением

Бывают.

Это какие же? Когда ружжо сказало "пук", пуля вылетела и упала к ногам?

Бросать в беде приятеля уж не хотели,
как люди - не бросают никого.

Ничего вы про людей похоже не знаете.