Как это произошло?

Размышляя, мы ставим перед собой загадки. Простые и сложные. Для некоторых, как, например, парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе или теорема Ферма, находим ответ. Для других нет.

Вот примеры загадок, довольно простых на первый взгляд, верное решение которых до сих пор не найдено. Если бросать на землю песчинки, одну за одной, в какой момент они образуют гору? Если садить деревья, одно рядом с другим, когда получится лес? Как возникает море из бесконечного множества капель воды? В какой такой волшебный миг, играя ноты и делая паузы между ними, мы начинаем слышать мелодию? В каждом случае, складываясь из отдельных частей, возникает н е ч т о большее, чем сумма составляющих. Согласитесь, разве мелодия – это простой набор нот? Ох, вряд ли.

Аналогичным примером неразрешимой загадки является давний спор эволюционистов и креационистов о переходных формах в эволюции. Если земноводные произошли от рыб, спрашивают первые, то где бесконечное количество окаменелостей тех самых полурыб-полуземноводных, которые должны быть найдены палеонтологами? Почему возникновение птиц от динозавров подтверждает один единственный скелетик археоптерикса, в подлинности которого не сомневается только ленивый? Не вдаваясь в аргументы сторон, можно отметить, что смысл этого спора, его суть, очень похожи на вопрос, как из капель воды возникло море. Ведь должны сначала быть лужа, озерцо, речка…

Таких загадок не счесть. Но я хочу вспомнить особенную. Жил-был человек. Его всегда окружало множество вещей. Чтобы знать сколько у него собак, лошадей или коз, мешков муки, горшков с мёдом или, в конце концов, жён, необходимо было знать их количество. Всё оценивать на глаз – тоже выход, но человек оказался умнее – он придумал числа, чтобы пересчитывать предметы. Ну, и дальше возникла математика с арифметикой, алгеброй, дифференциальным счислением и… Стоп! Давайте-ка вернёмся в самое начало.

Как получилось, что человечество придумало число? Горшки, мешки, жёны… сколько бы ни было вещей и предметов, но они ещё не число. Точно так же, как песчинки – не гора, капли – не море, а ноты – не мелодия. Как произошло, что размышление о количестве предметов вдруг стало поводом для возникновения ментальных абстракций – единиц, двоек, троек, четвёрок и т.д.

Каждый из нас может порыться в памяти и сказать себе честно, помнит ли этот волшебный момент, когда в голову пришло понятие «число» и как это произошло? Вот лежат на столе цветные палочки… Одна, другая, следующая… и вдруг: первая, вторая, третья? Почему эта – первая? А эта – вторая? Может быть наоборот? А чем отличается четвёртая по счёту, например, зелёная, от сложенных вместе четырёх палочек, означающих число четыре? Четыре – это четвёртая по счёту палочка (одна) или четыре палочки вместе?..

Вспоминая свои детские ощущения, я запутался. Друзья, покуда сегодня есть время, может быть кто-то вспомнит, как было дело? Как вы придумали (или вам объяснили), что такое число?